所謂材料的理論輕度,就是從不同的理論角度來分析材料所能承受的最大應(yīng)力或分離原子(離子或分子)所需的最小應(yīng)力。其值決定于原子間的鍵強(qiáng)度。但這只適用于不存在任何缺陷的情況。
玻璃的理論強(qiáng)度可通過不同的方式進(jìn)行計(jì)算,其值大致為(1.0~1.5)×104MPa。由于晶體和無定形物質(zhì)的復(fù)雜性,物質(zhì)的理論強(qiáng)度可近似地按σth=x·E計(jì)算。E為彈性模量,x為與物質(zhì)結(jié)構(gòu)和鍵型有關(guān)的常數(shù),一般x=0.1~0.2。按此式計(jì)算,石英玻璃的理論強(qiáng)度為1.2×104MPa。下表列出一些玻璃材料的彈性模量、理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度的比較數(shù)據(jù)。
材料名稱 |
鍵型 |
彈性模量 E/×104MPa` |
系數(shù)x |
理論強(qiáng)度 σth=x·E /×104MPa |
實(shí)際強(qiáng)度/MPa |
理論/實(shí)際 |
石英玻璃纖維 |
離子-共價(jià)鍵 |
12.4 |
0.1 |
1.24 |
10500 |
1.18 |
玻璃纖維 |
離子-共價(jià)鍵 |
7.2 |
0.1 |
0.72 |
2500 |
2.88 |
塊狀玻璃 |
離子-共價(jià)鍵 |
7.2 |
0.1 |
0.72 |
10 |
72.00 |
氯化鈉 |
離子 |
4.0 |
0.06 |
0.24 |
4.4 |
545.00 |
有機(jī)玻璃 |
共價(jià)鍵 |
0.5 |
0.1 |
0.05 |
12 |
42.00 |
鋼 |
金屬鍵 |
20.0 |
0.15 |
3.00 |
1500 |
20.00 |
玻璃的實(shí)際強(qiáng)度通常要比理論強(qiáng)度低很多,一般為(3~15)×101MPa,理論強(qiáng)度相差2~3個數(shù)量級。這是疑問玻璃強(qiáng)度不僅與化學(xué)鍵強(qiáng)度有關(guān),還與玻璃的脆性、玻璃中表面微裂紋、內(nèi)部不均勻及缺陷的存在造成應(yīng)力集中有關(guān),其中表面微裂紋對玻璃強(qiáng)度的溫度尤為嚴(yán)重。
用一塊邊緣有深度為a的微裂紋平板,在平板的縱向加上一個拉應(yīng)力σ0,使裂紋處于應(yīng)力內(nèi),見圖4.23.當(dāng)微裂紋尖端向前擴(kuò)展時(shí),在擴(kuò)展方向上距離為r處的應(yīng)力σr如式下式為:
σr=2σ0——①
式①指出,裂紋尖端附件所受的應(yīng)力要比σ0大得多,存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)σr達(dá)到玻璃的強(qiáng)度極限時(shí),玻璃即斷裂。設(shè)r為原子間距的大小程度,即r=2×10-10m,則當(dāng)微裂紋尺寸a控制在原子間距離的水平,按式①此時(shí)σr≈σ0,材料強(qiáng)度可大大理論值,這在實(shí)際上是很難做到的。當(dāng)微裂紋深度σ=1μm時(shí),按式①可得σr=100σ0,則材料的強(qiáng)度實(shí)際上已降低了1/100左右。如果說對一定的玻璃試樣,無論是斷裂時(shí)起決定左右的距離r還是出現(xiàn)的應(yīng)力σr都是固定值的話,那么式①中的乘積σ0也是常數(shù)。這說明材料斷裂時(shí)能承受的拉應(yīng)力σ0與斷裂深度a的平方根成反比,這已為實(shí)驗(yàn)所證明。
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